Lean4 के तहत वित्तीय सरल समूहों की वर्गीकरण का औपचारिककरण, बिल्ड टाइम 24 घंटे के करीब

अवलोकन

AxiomMath रिपॉजिटरी में Lean4 (v4.35.0-rc3) में वित्तीय सरल समूहों (CFSG) की वर्गीकरण को औपचारिक रूप से दर्शाया गया है। यह Mathlib और TauCeti के ढांचे पर आधारित एक प्रमाण प्रदान करता है जो सभी वित्तीय सरल समूहों की सही सूची को स्थापित करता है।

तकनीकी विवरण

• Lean4 संस्करण: v4.35.0-rc3, Classical.choice, propext और Quot.sound नामक मानक अक्षीयों का उपयोग (native_decide नहीं)।
• प्रमाण पहली पीढ़ी के CFSG प्रमाण के अनुसार तैयार किया गया है।
• बिल्ड प्रक्रिया: `lake build` पूरे परियोजना को कंपाइल करता है।
• recent Lake में बदलाव और अन्य अनुकूलनों से कुल कंपाइल समय 24 घंटे से कम रहने की योजना है।
• CFSG का बयान TauCeti परियोजना में परिभाषित किया गया है।

व्यावहारिक प्रभाव

यदि बिल्ड टाइम 24 घंटे के भीतर प्राप्त हुआ तो यह औपचारिककरण गणितज्ञों के लिए एक उपयोगी उपकरण बन जाएगा, जिससे वे मशीन-चेक की गई समूह सैद्धांतिक परिणामों की पुष्टि कर सकेंगे। यह दर्शाता है कि जटिल गणितीय लाइब्रेरी को मानक हार्डवेयर पर एक दिन के भीतर कंपाइल किया जा सकता है, जिससे आगे के औपचारिककरण प्रयासों को प्रोत्साहन मिलेगा।

घोषणा की पुष्टि कैसे करें

1. GitHub रिपॉजिटरी (https://github.com/AxiomMath/CFSG/) पर जाएँ।
2. README में Lean संस्करण और बिल्ड कमांड की जाँच करें।
3. CI लॉग या `lake build` आउटपुट को देखें ताकि घोषित बिल्ड अवधि की पुष्टि हो सके।
4. CFSG बयान को TauCeti परियोजना के बयान से तुलना करें, यह सुनिश्चित करने के लिए कि वे मेल खाते हैं।

खुले प्रश्न

• यह स्पष्ट नहीं है कि क्या यह प्रमाण broader गणितीय समुदाय द्वारा पूरी तरह से समीक्षा की गई है।
• भविष्य के Lean संस्करणों के साथ कोड के रखरखाव और संगतता अभी भी अनिश्चित है।

कीवर्ड

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